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はくちょうです。とある国立大学の数学科を卒業し、現在は教員として働いています。

ここでは、大学の数学について、記事を載せていきます。このサイトを開設しようと思った理由は、次の通りです。

1つ目は、勉強のモチベーション維持のためです。大学を卒業してからも、数学を勉強し続けたいと思いました。その勉強した内容を公開することで、モチベーションを維持していくことが、大きな理由の1つです。

2つ目は、勉強した内容を共有するためです。現在大学の数学を勉強している方が、少しでも参考にしていただければと思っています。

3つ目は、議論の場を設けることです。4年間大学で数学を学んできましたが、決して数学が得意なわけではありません。自分で考えて記事にした議論が、数学的な誤りがあるかもしれません。そのような場合、ご指摘等を頂けると非常にありがたいです。

ですから、私が数学を教えることを目的としているわけではなく、私自身が数学を勉強することを目的としています。分かりやすさを第一にしてはいない点をご了承ください。ですが、教科書に書いてある証明などを、自分なりにかみ砕いて、行間を埋める勉強をしていくので、一般的な数学の専門書に比べかなり分かりやすいものにはなると思います。

また、大学の数学科の授業やゼミは、時間の都合上、証明していなくとも知られている定理を認めて用いることがあります。そのような定理は、時間外に自分で証明を読みフォローするのが理想なのですが、私の現状としてはフォローしきれず進んでしまったことがあります。自分の頭で正しさを確かめられるものが数学であるのに、「本に書いてあるから正しいのだろう」と理解を飛ばしてしまうことがあった。ここでは、既存の定理などを出来る限り認めないで、1から証明していくことを意識しています。私自身で納得（理解）していないことを、記事に載せることはありません。もしかすると、参考にする本の内容がなかなか理解できず、更新がしばらくストップしてしまうことがあるかもしれません。理解するまで1週間かかろうと、1か月かかろうと、理解できたものだけを記事にします。速く先の内容に進むことを意識していない点もご了承ください。

まずは、代数学、解析学、集合・位相の分野を同時並行で進めていきます。代数学は、代数的整数論の初歩、群、環、体について論じます。解析学は、極限、微積分などについて論じます。集合・位相については、個人的に大学で深く勉強していないので、どのように進めていけばよいかまだ分かっておりません。ですが、とても好きな分野なので勉強していきます。とりあえず、何かの本を参考にして進めていきます。その他に、測度論（ルベーグ積分など）や複素関数論などにも興味がありますが、まず解析学で予定している内容が終わってからにしようと思います。何年、何十年かかるか分かりませんが・・・

それでは、よろしくお願いします。

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